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在高速發(fā)展的信息化時代，現(xiàn)代信息技術與課程的融合已成為當今數(shù)學教學的發(fā)展趨勢?！读x務教育數(shù)學課程標準（2022）》中提出，要注重信息技術與數(shù)學教學的融合，并明確了以核心素養(yǎng)為導向的跨學科學習活動實施的要求。

由于數(shù)學本身具有復雜性和抽象性強的特點，在小學數(shù)學課堂教學實踐中，學生普遍存在“學習興趣低、學習難度大”等現(xiàn)象，學生對數(shù)學知識的理解浮于表面，難以發(fā)展出良好的數(shù)學思維、邏輯推理和問題解決能力。

為解決數(shù)學教學中學生“難理解、難突破、難應用”的問題，安徽省淮北市濉溪縣第一實驗學校以3D技術與數(shù)學學科融合為發(fā)力點，進行了數(shù)學教學模式的重構及傳統(tǒng)教學方式變革的實踐探索。接下來就讓我們一起來看看，他們是如何借助3D設計提升數(shù)學教學成效的吧。

1. 發(fā)現(xiàn)問題：課堂現(xiàn)狀分析

小學數(shù)學“圖形與幾何”領域的課程在培養(yǎng)學生的空間想象力和直觀意識方面有著舉足輕重的地位。在教授這部分內容時，受教具不匹配、教學空間不可移動、語言描述不清晰、多媒體資源匱乏等條件限制，導致教學效果并不理想。

以人教版小學數(shù)學六年級下冊《圓柱的認識》一課為例，教學中學生需要經(jīng)歷長方形圍繞其一條邊旋轉形成圓柱的操作過程。教學中采用讓學生轉動長方形紙片的方式，觀察旋轉之后的形狀是否為圓柱體，然而學習效果并不理想。

究其原因，首先是在學具制作上存在困難，長方形的硬紙板和圓柱形木棒在粘貼時不牢固，現(xiàn)場制作需要大量時間，一節(jié)課的時間無法完成重難點的教學。其次，手動轉動的速度達不到形成圓柱的程度，學生很難觀察到快速轉動呈現(xiàn)的連貫性畫面效果。一節(jié)課下來，學生雖然忙于動手制作，但是并沒有觸及到問題的本質。顯然，這種教學方式不利于學生深度學習，教師迫切需要新的教學方式，以突破教學障礙，解決困難。

2. 驗證問題：3D設計先行先試

對于一線教師來說，新課標的轉變伴隨著教育理念的轉變。如何正確選擇容易上手的教學輔助工具，充分利用信息技術的優(yōu)勢，快速高效開展數(shù)學課程，一時成了我校數(shù)學老師熱議的話題。

正值迷茫之際，2018年8月淮北市教育局舉辦淮北市中小學創(chuàng)客輔導員培訓，我校數(shù)學兼信息科技教師劉博博積極參與，通過深入學習3D One（三維創(chuàng)意設計軟件）接觸和了解3D建模技術。在學習中驚喜發(fā)現(xiàn)，3D One軟件中的數(shù)字化建模可將復雜的模型變得立體直觀、簡明易懂，為此我校開始嘗試將3D建模與小學的數(shù)學幾何圖形建立聯(lián)系，把五年級下冊《觀察物體（3）》一課時作為切入點，借助3D One軟件演示正方體的拼組，從不同方向觀察立體圖形。課堂上學生學習興趣濃厚，躍躍欲試，甚至有幾位零基礎、從未接觸過3D One軟件的學生在短時內觀察老師的操作過程之后，竟然能現(xiàn)場完成部分功能的操作，在動手過程中感受圖形的變化，掌握數(shù)學知識。

3. 分析問題：確定研究思路

新生事物在推廣的過程中，總是會遇到很多的困難，跨學科融合也是如此。經(jīng)過幾次課堂教學的嘗試之后，我校又遇到了兩大發(fā)展困境，一是3D技術對數(shù)學課堂的輔助并不能適應所有教學內容，想要形成行之有效的融合路徑需對兩者進行深入研究，尋找其一致性，才能實現(xiàn)更精準的學科融合。二是學生學習3D技術的強烈愿望僅僅只通過數(shù)學課堂這一路徑，很難得到滿足，我們迫切需要探索更加豐富多樣的學習路徑，搭建更加開放自由的學習平臺滿足學生的學習需求。

針對第一個問題，學校成立研究小組，進行通力合作，針對小學數(shù)學與3D設計開展學科性質研究。經(jīng)過反復對比和實踐，發(fā)現(xiàn)兩者的研究對象和基本特征具有如下一致性：

在學習內容上都涉及跨學科知識，數(shù)學應用廣泛，它是自然科學、技術科學、人文科學等領域的研究基礎。學生在數(shù)學學習中獲得的基本知識與技能，為其他學科的學習與發(fā)展奠定了基礎。與此對應，3D模型設計，強調關注學生的設計想法、注重制品的生成，而“設計”本身作為一個跨學科的概念，它可以支持不同學科的發(fā)展。

在培養(yǎng)目標上都注重對學生思維的培養(yǎng)。數(shù)學的邏輯性體現(xiàn)在數(shù)學學科中對學生抽象思維與推理能力的關注上，例如，數(shù)學抽象、邏輯推理等。3D設計同樣有利于學生的思維發(fā)展，例如，3D設計中涉及到的布爾運算是一種邏輯推演法。

在學習情境上都面向現(xiàn)實世界中的問題解決。數(shù)學中的科學語言與工具，為學生面對未來工作與生活中的實際問題做好了準備，數(shù)學課程內容中的“綜合與實踐”，旨在訓練學生綜合運用數(shù)學知識來解決真實世界中的復雜問題。而3D模型設計，就依附于真實世界中的具體問題。

數(shù)學與3D設計的學科共性研究為我校融合提供了理論支撐，也為日后的教學開展注入了強心劑。

針對第二個問題，我校緊跟國家、省級等教育政策步伐，在安徽省中小學教師信息技術能力提升工程2.0評比中，榮獲信息化2.0工程示范校，這為我校拓寬學習路徑-組建3D建模社團提供了政策基礎。隨著國家推行“雙減”計劃，延時服務課的設置為3D建模社團教學的順利開展提供了課時保障。

在學校領導班子的帶領下，我校創(chuàng)造條件，克服困難，逐漸形成了“一個目標、兩個課堂、四條路徑、相互轉化、深度融合”的研究思路，其中“一個目標”是指培養(yǎng)學生的數(shù)學核心素養(yǎng)，“兩個課堂”是指數(shù)學課堂和3D建模課堂，“四條路徑”是指數(shù)學課堂、3D建模課堂、公眾號學習平臺和中望青少年三維創(chuàng)意社區(qū)學習空間?！八臈l路徑”的搭建促進了3D技術與數(shù)學知識的相互轉化，解決了3D技術與數(shù)學學科融合實施難、融合課例少、學生學習不充分，跨學科融合形式化的問題。

以學生的學習為中心，關注點回歸到課堂，我校將數(shù)學學科和3D設計內容打通重組，以提升學生學科核心素養(yǎng)。

1.3D+數(shù)學課堂兼行，構建雙課程體系

課前：3D建模課堂和數(shù)學課堂是實現(xiàn)3D技術和數(shù)學學科知識融合的主要場所。為了對融合課例內容進行精準定位，我校研究小組梳理了小學數(shù)學六年12冊的數(shù)學教材內容，并繪制了小學數(shù)學與3D技術相融合的知識聯(lián)系表。根據(jù)知識聯(lián)系表，撰寫“3D技術與數(shù)學學科融合教案集”，對相關內容從單元設計的視角進行重組、優(yōu)化和挖掘，編制學科課程綱要，之后，再對綱要中的每一個單元進行微課錄制，現(xiàn)已錄制完成近200個微視頻。這些視頻同步分享至全國網(wǎng)絡學習平臺上，受到廣大師生的喜愛和學習，閱讀人次近3000次。

圖1 知識點聯(lián)系表

課中：為了擺脫3D技術與數(shù)學學科融合的“形式化”和“雜糅化”，實現(xiàn)真正意義上的跨學科融合，我?；?D設計開展社團課程，進行3D One建模軟件技能培訓活動。在3D One軟件內，孩子們雖然沒有任何基礎，但通過堆積木式的堆砌、拖拉、點擊等簡單操作方式，就可完成屬于自己的有趣設計。3D 設計課程的開設，讓學生有了新的話題，他們熱烈討論著學校新開設的“3D創(chuàng)客教育普及課”，通過幾何知識和3D One設計軟件就能將頭腦中的想法轉變?yōu)閷嵨锬Ｐ?，還能加深對數(shù)學知識的理解。

圖2  兩個網(wǎng)絡平臺發(fā)布的學習視頻

課后：為進一步加深學生對3D技術與數(shù)學知識的融合應用，我校通過設計跨學科學習作業(yè)單，讓學生自動將學科知識鏈接到真實生活情境并解決實際問題，鼓勵學生多元化的表達與創(chuàng)新。學生在作業(yè)單上，不僅要制作3D模型，還要填寫設計理念、制作方法、用到的數(shù)學知識等信息，以語言文字的形式將自己的想法表達出來。通過跨學科學習作業(yè)單，促進學生回顧自己的制作過程，總結其中所包含的數(shù)學知識，促使學生進一步理解3D技術和數(shù)學之間的內在聯(lián)系。

圖3 跨學科學習活動作業(yè)單

2.網(wǎng)絡平臺建設，讓學習自主發(fā)生

我校充分挖掘學科背后蘊含的豐富教育資源，結合3D One軟件匹配的線上平臺i3DOne青少年創(chuàng)意社區(qū)（http://bb1cc1.com/），建立線上3D設計社團共享社區(qū)。老師結合平臺上的3D One操作入門課程等資源，合理安排教學，有計劃、有步驟地幫助孩子扎實掌握3D建模知識，并同步創(chuàng)建“數(shù)學思維解讀”公眾號，共享教學資源和課程。在學生熟悉掌握軟件操作的基礎上，老師通過給定主題任務、引導學生發(fā)散創(chuàng)作，讓學生進行自主探究。學生們通過小組合作的方式，自主在i3DOne社區(qū)搜索相關的模型或教程進行學習和討論，然后相互協(xié)作，完成作品，并將作品上傳到線上社區(qū)與全國各地的3D愛好者進行交流，分享創(chuàng)意。

在線上3D設計社團共享社區(qū)，我校借助i3DOne社區(qū)的作品評級、創(chuàng)客榮譽認證、會員升級和豌豆獎勵等功能，對學生設置了一系列成長激勵機制，讓學生的每一個行為和成果都能被實時記錄和評價。線上線下的教學互動，提升了我校3D課堂的效率與質量，也記錄著學校一點一滴的教學成果。截至目前，我校學子創(chuàng)作的3D 作品多達2000件，49名學生榮獲優(yōu)秀“校園創(chuàng)客”稱號。劉博博、郭海華、趙玲玲老師榮獲優(yōu)秀“創(chuàng)客導師”稱號。在2023淮北市3D創(chuàng)意設計大賽，我校1人榮獲一等獎，2人二等獎，4人榮獲三等獎。學校先后榮獲安徽中小學教師信息技術應用能力提升工程2.0示范校、“全國百佳創(chuàng)新校園”等榮譽稱號。

孩子們在線上社區(qū)融浸式體驗實踐中設計的每一件作品，都包含了他們自己的巧思，每一個制作過程不僅體現(xiàn)了熟練的軟件操作技術，還展現(xiàn)了學生對于空間關系的理解和轉化能力，這是對幾何知識更高階的實際應用。

在跨學科融合教育的影響下，學生的動手能力增強了，由開始的笨手笨腳到能夠做出精美的作品；創(chuàng)新能力、創(chuàng)新意識提高了，由原來的循規(guī)蹈矩到打破常規(guī)、創(chuàng)意不斷；自學能力提高了，從跟隨老師一步一步地做到自覺查閱書籍資料、利用網(wǎng)絡上網(wǎng)學習；團隊意識和凝聚力增強了，為了做出一件創(chuàng)意十足的作品，紛紛獻計獻策、集思廣益，遇到問題共同解決……

在數(shù)學和3D技術課堂實踐中，教師的身份發(fā)生了轉變——從傳統(tǒng)意義上只會教授學科知識的教師變身成微課資源開發(fā)者+學生學習導師?？鐚W科教學，促使教師不斷去學習新的知識和新的教學技能，建立與其他學科的橫向聯(lián)系，且能促進學科之間的交流和碰撞，拓展教師的教學視野，促進教師自身的專業(yè)發(fā)展和綜合素質的不斷提高。

其中劉博博老師的研究論文《信息技術與小學數(shù)學融合案例分析》、《信息化背景下學生學習路徑之微變》分別被發(fā)表至“安徽青年報”；微課《利用3D建模技術探究平行四邊形和梯形之間的相互轉化》被全國中小學繼續(xù)教育網(wǎng)收錄，用于全國小學數(shù)學教師國培項目；《跨學科學習活動設計》的教學設計在濉溪縣中小學教師信息技術應用能力提升工程2.0實踐應用案例評選中榮獲一等獎。

基于3D One建模的數(shù)學實踐活動，為學生提供了“做中學”的機會，增強了學生的感官體驗，促進了多元表征能力的訓練。“兩個課堂”是對傳統(tǒng)教學模式的提升和超越，與之相互轉化、并行推進。數(shù)學與3D技術跨學科融合的4個路徑，利用科技賦能教育，關注知識、思維與設計的融合發(fā)展，相互配合與互相補充，有利于數(shù)學思維的培養(yǎng)，促進設計驅動式創(chuàng)新心智模式的培養(yǎng)。

安徽省濉溪縣第一實驗學校以核心素養(yǎng)為導向開展的3D技術與數(shù)學學科融合的路徑探究，通過營造校內科普教育氛圍引領學生走近科技前沿，打造學科融合課程和網(wǎng)絡空間助力學生成長，開展社團活動激發(fā)學生科創(chuàng)熱情，取得了令人矚目的成果，也讓學校的數(shù)學教育完成了從傳統(tǒng)課堂到信息化、數(shù)字化融合課堂的轉變。希望安徽省濉溪縣第一實驗學校的實踐經(jīng)驗能給大家?guī)硪恍W科融合的啟發(fā)，引領更多學校參與到教育數(shù)字化變革中來，助力中國教育高質量發(fā)展。

       由中望軟件-i3DOne社區(qū)（青少年三維創(chuàng)意社區(qū)）舉辦的一年一度的創(chuàng)新教學評比活動，旨在為全國中小學與職業(yè)院校搭建經(jīng)驗交流、資源共享、展示創(chuàng)新教育成果的平臺，助力學校在人工智能、三維創(chuàng)意設計、三維激光切割等科技創(chuàng)新常態(tài)化教學開展，助推青少年創(chuàng)新力量發(fā)展。每年備受業(yè)內人士的關注，目前累計舉辦五屆，累計已覆蓋全國31個省市，超9000所學校參與，收到400萬+人次的師生關注，推動了370萬+個創(chuàng)新教育成果產(chǎn)生，吸引了450+主流媒體關注和報道。

（其中3D打印機由PMAX巨影 、云圖創(chuàng)智Artillery贊助贈送)